Давайте разберем оба вопроса по порядку.

1) Какому интервалу соответствует (-1; 4)?

Интервал (-1; 4) называется открытым интервалом. Это означает, что числа -1 и 4 не включены в этот интервал. То есть, все числа, которые больше -1 и меньше 4, принадлежат этому интервалу. Мы можем записать это так:

• Все числа x, такие что -1 < x < 4.

Таким образом, интервал (-1; 4) включает числа, например, 0, 1, 2, 3, но не включает -1 и 4.

2) Какому из числовых промежутков [-10; +∞) или (-∞; -8] соответствует интервал (-7; 8)?

Теперь рассмотрим интервал (-7; 8). Этот интервал также является открытым, что означает, что числа -7 и 8 не включены в него. Все числа, которые больше -7 и меньше 8, принадлежат этому интервалу. Записываем это так:

• Все числа x, такие что -7 < x < 8.

Теперь сравним этот интервал с предложенными числовыми промежутками:

• [-10; +∞) включает все числа, начиная с -10 и до бесконечности, включая -10.
• (-∞; -8] включает все числа, которые меньше или равны -8, но не включает -∞.

Интервал (-7; 8) не включает -7 и 8, и его значения находятся между -7 и 8. Сравнивая с предложенными промежутками, мы видим, что:

• [-10; +∞) включает числа, которые больше -7, так что он не является ограничением для (-7; 8).
• (-∞; -8] не включает числа больше -8, что также не соответствует интервалу (-7; 8).

Таким образом, ни один из предложенных промежутков не соответствует интервалу (-7; 8). Однако, если бы нам нужно было выбрать, то можно было бы сказать, что [-10; +∞) включает в себя часть значений интервала (-7; 8), но не полностью соответствует ему.