Лексический разбор слова "крутизна" в контексте математики можно провести следующим образом:

Крутизна - это характеристика наклона или угла наклона линии, поверхности или графика функции. В математике это понятие часто используется для описания изменений величины по отношению к изменению другой величины.

• Корень: "крут" - основная часть слова, которая несет его смысл.
• Суффикс: "изна" - суффикс, образующий существительное от прилагательного или от глагола.

Слово "крутизна" является существительным.

• В геометрии и тригонометрии "крутизна" может относиться к углу наклона линии по отношению к горизонтали.
• В алгебре "крутизна" может описывать скорость изменения функции, например, производную.

• "Крутизна графика функции показывает, насколько быстро изменяется значение функции при изменении аргумента."
• "При анализе наклона линии на графике крутизна помогает определить, является ли функция возрастающей или убывающей."

Таким образом, слово "крутизна" в математике имеет важное значение и используется для описания различных аспектов наклона и изменения величин.