Какой меньший угол остается в четырехугольнике, если два угла вписанного в окружность равны 125 и 47 градусов?

Математика 8 класс Вписанные углы и свойства четырехугольников четырёхугольник угол вписанного угла математика геометрия угол в окружности сумма углов решение задачи меньший угол углы четырехугольника Новый

Чтобы найти меньший угол в четырехугольнике, в который вписаны два угла, нам нужно воспользоваться свойством углов вписанного четырехугольника. Напомню, что сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180 градусам.

Давайте обозначим углы нашего четырехугольника:

• Угол A = 125 градусов
• Угол B = 47 градусов
• Угол C = ? (неизвестный угол)
• Угол D = ? (неизвестный угол)

Согласно свойству, мы знаем, что:

• Угол A + Угол C = 180 градусов
• Угол B + Угол D = 180 градусов

Теперь можем найти угол C:

• Угол C = 180 - Угол A
• Угол C = 180 - 125 = 55 градусов

Теперь найдем угол D:

• Угол D = 180 - Угол B
• Угол D = 180 - 47 = 133 градуса

Теперь у нас есть все углы четырехугольника:

• Угол A = 125 градусов
• Угол B = 47 градусов
• Угол C = 55 градусов
• Угол D = 133 градуса

Теперь нам нужно определить, какой из углов меньше. Сравним углы:

• 125 градусов
• 47 градусов
• 55 градусов
• 133 градуса

Наименьший угол среди них — это угол B, который равен 47 градусам.

Ответ: Меньший угол в четырехугольнике равен 47 градусам.