Какой многочлен, при сложении с многочленом 3a ^ 3 - 2a ^ 2 - 5, даст следующие результаты?

1. 17;
2. 3a²;
3. -5а^3;
4. a^3+2a².

Математика 8 класс Сложение многочленов многочлен сложение многочленов математика 8 класс алгебра задачи на многочлены Новый

Чтобы найти многочлен, который нужно сложить с данным многочленом 3a^3 - 2a^2 - 5, мы будем вычитать данный многочлен из каждого из результатов сложения. Давайте рассмотрим каждый случай по отдельности:

1. Результат: 17

   Чтобы найти искомый многочлен, вычтем 3a^3 - 2a^2 - 5 из 17:

   17 - (3a^3 - 2a^2 - 5) = 17 - 3a^3 + 2a^2 + 5 = -3a^3 + 2a^2 + 22

   Искомый многочлен: -3a^3 + 2a^2 + 22

2. Результат: 3a²

   Вычтем 3a^3 - 2a^2 - 5 из 3a²:

   3a^2 - (3a^3 - 2a^2 - 5) = 3a^2 - 3a^3 + 2a^2 + 5 = -3a^3 + 5a^2 + 5

   Искомый многочлен: -3a^3 + 5a^2 + 5

3. Результат: -5a³

   Вычтем 3a^3 - 2a^2 - 5 из -5a³:

   -5a^3 - (3a^3 - 2a^2 - 5) = -5a^3 - 3a^3 + 2a^2 + 5 = -8a^3 + 2a^2 + 5

   Искомый многочлен: -8a^3 + 2a^2 + 5

4. Результат: a³ + 2a²

   Вычтем 3a^3 - 2a^2 - 5 из a³ + 2a²:

   (a^3 + 2a^2) - (3a^3 - 2a^2 - 5) = a^3 + 2a^2 - 3a^3 + 2a^2 + 5 = -2a^3 + 4a^2 + 5

   Искомый многочлен: -2a^3 + 4a^2 + 5

Таким образом, мы нашли многочлены, которые при сложении с многочленом 3a^3 - 2a^2 - 5 дают указанные результаты:

• Для 17: -3a^3 + 2a^2 + 22
• Для 3a²: -3a^3 + 5a^2 + 5
• Для -5a³: -8a^3 + 2a^2 + 5
• Для a³ + 2a²: -2a^3 + 4a^2 + 5