Какой множитель можно вынести из-под знака корня в выражении √245?

• A) 5√7
• В) 49/5
• C) 7√5
• D) 35√7

Математика 8 класс Вынесение множителя из-под знака корня множитель из-под знака корня √245 корень из 245 математические выражения упрощение корней свойства корней 8 класс математика Новый

Чтобы определить, какой множитель можно вынести из-под знака корня в выражении √245, нам нужно сначала разложить число 245 на простые множители.

• 245 делится на 5, так как его последняя цифра 5. Делим: 245 ÷ 5 = 49.
• Теперь разложим 49. 49 = 7 × 7 = 7².

Таким образом, мы можем записать 245 как произведение простых множителей:

245 = 5 × 7²

Теперь мы можем вынести корень из выражения:

Корень из произведения можно представить как произведение корней:

√245 = √(5 × 7²) = √5 × √(7²) = √5 × 7 = 7√5.

Теперь сравним полученное выражение с предложенными вариантами ответов:

• A) 5√7
• B) 49/5
• C) 7√5
• D) 35√7

Правильный ответ – C) 7√5.