Какой начальный вклад необходим, чтобы при месячной ставке 4% он вырос до 3,3 тысяч рублей за 8 месяцев?

Математика 8 класс Проценты и процентные расчёты начальный вклад месячная ставка 4% 3,3 тысячи рублей 8 месяцев математика 8 класс задачи по математике финансовая математика Новый

Чтобы найти начальный вклад, который необходимо вложить, чтобы он вырос до 3,3 тысяч рублей за 8 месяцев при месячной ставке 4%, мы можем использовать формулу сложных процентов. Однако в данном случае, поскольку ставка известна, можно использовать более простую формулу для расчета начального вклада.

Формула для расчета конечной суммы с учетом процентов выглядит следующим образом:

S = P * (1 + r)^n

где:

• S - конечная сумма (3,3 тысячи рублей);
• P - начальный вклад (то, что мы ищем);
• r - месячная процентная ставка (в нашем случае 4% или 0,04);
• n - количество месяцев (8 месяцев).

Теперь подставим известные значения в формулу:

3300 = P * (1 + 0,04)^8

Теперь вычислим, чему равно (1 + 0,04)^8:

(1 + 0,04) = 1,04

Теперь возведем 1,04 в 8-ю степень. Это можно сделать с помощью калькулятора или поэтапно:

1. 1,04^2 = 1,0816
2. 1,04^3 = 1,0816 * 1,04 = 1,124864
3. 1,04^4 = 1,124864 * 1,04 = 1,16985856
4. 1,04^5 = 1,16985856 * 1,04 = 1,2166529024
5. 1,04^6 = 1,2166529024 * 1,04 = 1,265319636736
6. 1,04^7 = 1,265319636736 * 1,04 = 1,31665432934464
7. 1,04^8 = 1,31665432934464 * 1,04 = 1,36985832021696

Теперь мы знаем, что (1 + 0,04)^8 ≈ 1,3685696. Подставим это значение обратно в уравнение:

3300 = P * 1,3685696

Теперь, чтобы найти P, нужно разделить обе стороны уравнения на 1,3685696:

P = 3300 / 1,3685696

Теперь вычислим значение P:

P ≈ 2412,24 рублей.

Таким образом, начальный вклад, необходимый для того, чтобы через 8 месяцев он вырос до 3,3 тысяч рублей при месячной ставке 4%, составляет примерно 2412,24 рублей.