Какой объем прямоугольного параллелепипеда, если его ширина равна 42 см, что составляет 7/15 от длины, а высота составляет 5/9 от длины?

Математика 8 класс Объём тел вращения и прямоугольных параллелепипедов объём прямоугольного параллелепипеда ширина 42 см длина высота 5/9 математика 8 класс Новый

Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, нам нужно знать его длину, ширину и высоту. Объем V можно рассчитать по формуле:

V = длина × ширина × высота

В нашем случае ширина равна 42 см, что составляет 7/15 от длины. Давайте обозначим длину как L. Тогда мы можем записать уравнение:

ширина = (7/15) × длина

42 см = (7/15) × L

Теперь, чтобы найти L, мы умножим обе стороны уравнения на 15/7:

1. 42 см × (15/7) = L

Теперь посчитаем:

1. 42 × 15 = 630
2. 630 / 7 = 90

Таким образом, длина L равна 90 см.

Теперь найдем высоту, которая составляет 5/9 от длины:

высота = (5/9) × длина

высота = (5/9) × 90 см

1. 5 × 90 = 450
2. 450 / 9 = 50

Таким образом, высота равна 50 см.

Теперь у нас есть все необходимые размеры:

• Длина (L) = 90 см
• Ширина = 42 см
• Высота = 50 см

Теперь можем найти объем:

V = 90 см × 42 см × 50 см

1. 90 × 42 = 3780
2. 3780 × 50 = 189000

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда составляет 189000 см³.