Какой объем у правильной четырехугольной пирамиды, если высота равна 6, а периметр основания составляет 28?

Математика 8 класс Объем правильной четырехугольной пирамиды объём правильной четырёхугольной пирамиды высота 6 периметр основания 28 задачи по математике 8 класс геометрия пирамид Новый

Чтобы найти объем правильной четырехугольной пирамиды, нам нужно использовать следующую формулу:

Объем = (1/3) * Площадь основания * Высота

В нашем случае высота пирамиды равна 6, а периметр основания составляет 28. Поскольку основание пирамиды является правильным четырехугольником, то это квадрат. Давайте пошагово найдем объем пирамиды.

1. Найдем сторону основания квадрата. Поскольку основание является квадратом, периметр которого равен 28, мы можем использовать формулу периметра квадрата:
• Периметр = 4 * сторона

Отсюда можем выразить сторону:

• Сторона = Периметр / 4 = 28 / 4 = 7.
2. Найдем площадь основания. Площадь квадрата вычисляется по формуле:
• Площадь = сторона * сторона = 7 * 7 = 49.
3. Теперь подставим найденные значения в формулу объема.
• Объем = (1/3) * Площадь основания * Высота = (1/3) * 49 * 6.

Теперь произведем вычисления:

• 49 * 6 = 294.
• Объем = 294 / 3 = 98.

Таким образом, объем правильной четырехугольной пирамиды составляет 98 кубических единиц.