Какой промежуток времени прошел с того момента, когда возраст Василия Ивановича был в 2 раза больше суммы возрастов его детей, если сегодня ему 80 лет, а его детям 34, 36 и 40 лет? Решите задачу с помощью уравнения.

Математика 8 класс Возраст и уравнения возраст Василия Ивановича возраст детей уравнение задача по математике промежуток времени решение задачи математическая задача возрастная задача Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом, используя уравнение.

1. Сначала определим текущий возраст Василия Ивановича и его детей:

• Возраст Василия Ивановича: 80 лет
• Возраст детей: 34 года, 36 лет, 40 лет

2. Найдем сумму возрастов детей:

• 34 + 36 + 40 = 110 лет

3. Обозначим количество лет, прошедших с того момента, когда возраст Василия Ивановича был в 2 раза больше суммы возрастов его детей, как x.

4. Тогда, в тот момент, когда Василий Иванович был в 2 раза старше суммы возрастов его детей, его возраст составлял:

• 80 - x лет

5. Сумма возрастов детей в тот момент была:

• (34 - x) + (36 - x) + (40 - x) = 110 - 3x лет

6. Теперь запишем условие задачи в виде уравнения:

• 80 - x = 2 * (110 - 3x)

7. Раскроем скобки и упростим уравнение:

• 80 - x = 220 - 6x

8. Переносим все x в одну сторону, а числа в другую:

• 80 + 6x = 220
• 6x = 220 - 80
• 6x = 140

9. Теперь делим обе стороны на 6:

• x = 140 / 6
• x = 23.33

10. Таким образом, промежуток времени, прошедший с того момента, когда возраст Василия Ивановича был в 2 раза больше суммы возрастов его детей, составляет примерно 23 года и 4 месяца.

Ответ: Примерно 23 года и 4 месяца.