Синтаксический разбор предложения "Мне так хотелось бы подольше посмотреть на искрящийся снег, таинственные очертания деревьев, загадочный серп луны" можно провести следующим образом:

• Это сложное предложение, состоящее из главного и придаточного предложения.

• Главная часть: "Мне так хотелось бы подольше посмотреть".
• Составные части:
1. Подлежащее: подразумевается "я".
2. Сказуемое: "хотелось бы".
3. Обстоятельство: "так" (усиление).
4. Обстоятельство времени: "подольше".
5. Дополнение: "посмотреть".

• Придаточная часть: "на искрящийся снег, таинственные очертания деревьев, загадочный серп луны".
• Эта часть является дополнением к глаголу "посмотреть".
• В этой части перечисляются три объекта, на которые предполагается посмотреть:
1. "искрящийся снег" - первое дополнение.
2. "таинственные очертания деревьев" - второе дополнение.
3. "загадочный серп луны" - третье дополнение.

• Каждое дополнение состоит из определяемого слова и определения:
1. "искрящийся снег" - "снег" (определяемое слово) и "искрящийся" (определение).
2. "таинственные очертания деревьев" - "очертания" (определяемое слово) и "таинственные" (определение), "деревьев" - уточняющее дополнение.
3. "загадочный серп луны" - "серп" (определяемое слово) и "загадочный" (определение), "луны" - уточняющее дополнение.

Таким образом, синтаксический разбор показывает структуру предложения, его составные части и взаимосвязи между ними.