Какой угол ABC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD угол 30° и с боковой стороной CD угол 80°?

Математика 8 класс Углы и свойства трапеций угол ABC равнобедренная трапеция диагональ AC угол 30° боковая сторона CD угол 80° Новый

Для решения задачи начнем с анализа данных о равнобедренной трапеции ABCD. В этой трапеции у нас есть:

• Диагональ AC, которая образует угол 30° с основанием AD.
• Диагональ AC, которая образует угол 80° с боковой стороной CD.

Теперь давайте обозначим углы:

• Угол между основанием AD и диагональю AC обозначим как угол α = 30°.
• Угол между боковой стороной CD и диагональю AC обозначим как угол β = 80°.

Теперь мы можем найти угол ACD. Угол ACD можно найти, используя то, что сумма углов в треугольнике равна 180°. В треугольнике ACD угол ACD будет равен:

Угол ACD = 180° - α - β

Подставим значения:

Угол ACD = 180° - 30° - 80° = 70°

Теперь, поскольку ABCD - равнобедренная трапеция, углы ABC и ACD равны. Таким образом, угол ABC также равен 70°.

Итак, ответ на вопрос:

Угол ABC равен 70°.