Какой вопрос можно сформулировать по следующему условию: Плот двигался по течению со скоростью 3 км/ч, а так как у плота нет мотора, его собственная скорость равна 0 км/ч. Спустя 4 часа после начала движения плота, в реку вышел катер, который двигался со скоростью 9 км/ч (при скорости течения 12 км/ч). Через какое расстояние катер сможет догнать и обогнать плот? Пожалуйста, объясните решение.

Математика 8 класс Движение по течению плот катер скорость Движение течение расстояние догнать обогнать задача математика 8 класс Новый

Давайте сформулируем вопрос на основе данного условия. Мы можем спросить:

На каком расстоянии катер сможет догнать и обогнать плот, если плот движется по течению реки со скоростью 3 км/ч, а катер выходит на реку через 4 часа и движется со скоростью 9 км/ч?

Теперь давайте разберем, как решать эту задачу шаг за шагом.

1. Определим скорость плота:

   Плот движется со скоростью 3 км/ч по течению реки. Так как у плота нет мотора, его собственная скорость равна 0 км/ч, но по течению он движется со скоростью течения.

2. Определим время, в течение которого плот двигался:

   Плот начинает движение и движется 4 часа до того, как катер выходит на реку.

3. Выясним, какое расстояние прошел плот за 4 часа:

   Расстояние (S) можно найти по формуле:

   S = скорость × время

   Для плота:

   S = 3 км/ч × 4 ч = 12 км

4. Теперь определим скорость катера:

   Катер движется со скоростью 9 км/ч.

5. Определим скорость катера относительно плота:

   Так как катер движется по течению, его скорость относительно берега будет:

   Скорость катера = 9 км/ч + 12 км/ч = 21 км/ч.

   Однако, чтобы найти скорость катера относительно плота, нужно вычесть скорость плота:

   Скорость катера относительно плота = 21 км/ч - 3 км/ч = 18 км/ч.

6. Теперь найдем, сколько времени потребуется катеру, чтобы догнать плот:

   Плот уже находится на расстоянии 12 км от точки старта, и катер должен преодолеть это расстояние со своей относительной скоростью:

   Время (t) = расстояние / скорость

   t = 12 км / 18 км/ч = 2/3 часа (или 40 минут).

7. Теперь найдем расстояние, на котором катер догонит плот:

   Чтобы найти общее расстояние от точки старта до момента, когда катер догонит плот, мы можем использовать время, которое прошел катер:

   Расстояние = скорость катера × время

   Расстояние = 9 км/ч × (2/3 ч + 4 ч) = 9 км/ч × (2/3 + 12/3) = 9 км/ч × 14/3 = 42 км.

Ответ: Катер сможет догнать и обогнать плот на расстоянии 42 км от точки старта.