2025-08-26 07:49:41
Какой высоты будет верхний конец лестницы, если Нихад ставит её на столб, и нижний конец лестницы находится на расстоянии 6 м от столба, при этом длина лестницы составляет 10 м?
Математика 8 класс Треугольники и теорема Пифагора высота лестницы задача по математике длина лестницы расстояние от столба треугольники в математике Новый
2025-08-26 07:49:48
Чтобы найти высоту, на которую поднимается верхний конец лестницы, мы можем использовать теорему Пифагора. Эта теорема утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
В нашем случае:
- Гипотенуза - это длина лестницы, которая равна 10 м.
- Один катет - это расстояние от нижнего конца лестницы до столба, которое составляет 6 м.
- Другой катет - это высота, на которую поднимается верхний конец лестницы, которую мы обозначим как h.
Согласно теореме Пифагора, мы можем записать следующее уравнение:
(длина лестницы)² = (расстояние от столба)² + (высота)²
Подставим известные значения в уравнение:
10² = 6² + h²
Теперь вычислим квадраты:
100 = 36 + h²
Теперь нам нужно выразить h²:
h² = 100 - 36
Выполним вычитание:
h² = 64
Теперь найдём h, извлекая квадратный корень:
h = √64
Таким образом, h = 8 м.
Итак, верхний конец лестницы будет находиться на высоте 8 метров от земли.
