2025-02-13 23:47:38
Какую часть площадь прямоугольника с длиной 7,2 дм и шириной, равной 25% от длины, составляет от площади квадрата с тем же периметром? Вырази эту часть в процентах.
Математика 8 класс Площадь фигуры и её сравнение площадь прямоугольника длина 7,2 дм ширина 25% от длины площадь квадрата периметр часть в процентах математика 8 класс
2025-02-13 23:47:51
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Шаг 1: Найдем площадь прямоугольника.
- Длина прямоугольника: 7,2 дм.
- Ширина прямоугольника: 25% от длины. Сначала найдем 25% от 7,2 дм:
- 25% = 0,25, следовательно, ширина = 0,25 * 7,2 = 1,8 дм.
- Теперь можем найти площадь прямоугольника, используя формулу: Площадь = Длина * Ширина.
- Площадь = 7,2 * 1,8 = 12,96 дм².
Шаг 2: Найдем периметр прямоугольника.
- Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле: Периметр = 2 * (Длина + Ширина).
- Периметр = 2 * (7,2 + 1,8) = 2 * 9 = 18 дм.
Шаг 3: Найдем сторону квадрата с тем же периметром.
- Для квадрата периметр рассчитывается по формуле: Периметр = 4 * Сторона.
- Таким образом, Сторона = Периметр / 4 = 18 / 4 = 4,5 дм.
Шаг 4: Найдем площадь квадрата.
- Площадь квадрата = Сторона * Сторона = 4,5 * 4,5 = 20,25 дм².
Шаг 5: Найдем, какую часть площади прямоугольника составляет площадь квадрата.
- Для этого делим площадь прямоугольника на площадь квадрата: 12,96 / 20,25.
- Получаем примерно 0,640. Это означает, что площадь прямоугольника составляет 64% от площади квадрата.
Ответ: Площадь прямоугольника составляет примерно 64% от площади квадрата с тем же периметром.
