Чтобы рассчитать сумму, которую семье придется выплатить банку в течение трех лет, нам нужно учесть два компонента: проценты, которые они будут платить ежегодно, и основную сумму долга, которую они вернут в конце срока.

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Определение основной суммы долга:

   Семья взяла в долг 500 тыс. рублей.

2. Расчет процентов:

   Процентная ставка составляет 20% годовых. Это означает, что каждый год семья будет платить 20% от суммы долга в качестве процентов.

   • Первый год:

     Проценты = 500000 * 20% = 500000 * 0.2 = 100000 рублей.

   • Второй год:

     Проценты = 500000 * 20% = 100000 рублей.

   • Третий год:

     Проценты = 500000 * 20% = 100000 рублей.

   Таким образом, за три года семья заплатит:

   100000 + 100000 + 100000 = 300000 рублей.

3. Возврат основной суммы долга:

   Через три года семья должна вернуть основную сумму долга, которая составляет 500000 рублей.

4. Общая сумма выплат:

   Теперь мы можем сложить сумму, которую семья заплатит в качестве процентов, и основную сумму долга:

   Общая сумма = Проценты + Основная сумма долга = 300000 + 500000 = 800000 рублей.

Таким образом, семье придется выплатить банку 800000 рублей в течение трех лет.