Кооператив купил первую партию товаров и продал её с прибылью в 300 рублей. Затем на вырученные средства была приобретена новая партия того же товара по той же цене, и она была продана с прибылью в 360 рублей. Какова сумма, потраченная на первую партию товара?

Математика 8 класс Применение процентов и процентов от прибыли математика 8 класс задача на прибыль кооператив и товары вычисление затрат первая партия товара сумма затрат на партию Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим сумму, потраченную на первую партию товара, как X.

Согласно условию, кооператив купил первую партию товара за сумму X рублей и продал её с прибылью в 300 рублей. Это означает, что цена продажи первой партии составила:

• X + 300.

Затем на вырученные средства была приобретена новая партия товара за ту же цену X, и она была продана с прибылью в 360 рублей. Это означает, что цена продажи второй партии составила:

• X + 360.

Теперь мы можем записать уравнение, учитывающее, что выручка от продажи первой партии равна затратам на покупку второй партии:

• X + 300 = X (выручка от первой партии) + X + 360 (выручка от второй партии).

Однако, это уравнение выглядит некорректно. Давайте пересчитаем. Мы знаем, что выручка от первой партии является источником для покупки второй партии, и цена продажи второй партии также должна быть равной общей выручке от первой партии:

Таким образом, у нас должно быть:

• X + 300 = X + 360.

Теперь мы можем решить это уравнение:

1. Сначала уберем X с обеих сторон:
2. 300 = 360 - это не верно, значит, мы неправильно составили уравнение.

Поэтому, давайте подойдем к задаче с другой стороны. Мы знаем, что на вторую партию товара потрачено столько же, сколько и на первую, и мы можем просто сложить прибыли:

Сумма, потраченная на первую партию, равна:

• X = Y - 300 (где Y - общая выручка от первой партии).

А для второй партии:

• X = Y - 360.

Теперь мы можем решить систему уравнений:

1. Y - 300 = Y - 360;
2. 300 = 360 - 300;

Мы видим, что на самом деле нам нужно просто сложить прибыли:

• 300 + 360 = 660.

Итак, если мы возьмем общую прибыль и разделим её на 2, получим:

• X = 660 / 2 = 330.

Таким образом, сумма, потраченная на первую партию товара, составляет 330 рублей.