Можете помочь решить следующие математические выражения?

1. (3x - y^4) / (4y^5) - (y^4 + 3x) / (4y^5)
2. (a - 2) / (8a) + (2a + 5) / (8a) - (3 - a) / (8a)
3. (7y - 5) / (12y) - (10y - 19) / (12y) + (10 - 15y) / (12y)
4. (11a - 2b) / (4a) + (2a - 3b) / (4a) - (a - b) / (4a)

Математика 8 класс Сокращение дробей и операции с дробями математика 8 класс решение математических выражений алгебра дроби задачи по математике Новый

Ответ:

Давайте решим каждое из предложенных выражений по очереди, объясняя каждый шаг.

1. Решим первое выражение: (3x - y^4) / (4y^5) - (y^4 + 3x) / (4y^5).

   У нас одинаковые знаменатели, поэтому мы можем объединить дроби:

   (3x - y^4 - (y^4 + 3x)) / (4y^5).

   Теперь упростим числитель:

   3x - y^4 - y^4 - 3x = -2y^4.

   Таким образом, мы получаем:

   -2y^4 / (4y^5).

   Теперь упростим дробь, сократив на 2y^4:

   -1 / (2y).

   Ответ для первого выражения: -1 / (2y).

2. Теперь перейдем ко второму выражению: (a - 2) / (8a) + (2a + 5) / (8a) - (3 - a) / (8a).

   Снова у нас одинаковые знаменатели, поэтому можем сложить дроби:

   ((a - 2) + (2a + 5) - (3 - a)) / (8a).

   Упрощаем числитель:

   a - 2 + 2a + 5 - 3 + a = 4a + 0 = 4a.

   Таким образом, дробь становится:

   4a / (8a).

   Сократив на 4a, получаем:

   1 / 2.

   Ответ для второго выражения: 1 / 2.

3. Теперь рассмотрим третье выражение: (7y - 5) / (12y) - (10y - 19) / (12y) + (10 - 15y) / (12y).

   Объединим дроби:

   ((7y - 5) - (10y - 19) + (10 - 15y)) / (12y).

   Упрощаем числитель:

   7y - 5 - 10y + 19 + 10 - 15y = -18y + 24.

   Таким образом, дробь становится:

   (-18y + 24) / (12y).

   Можно вынести общий множитель 6:

   -6(3y - 4) / (12y).

   Сокращаем на 6, получаем:

   -(3y - 4) / (2y).

   Ответ для третьего выражения: -(3y - 4) / (2y).

4. И, наконец, решим четвертое выражение: (11a - 2b) / (4a) + (2a - 3b) / (4a) - (a - b) / (4a).

   Объединим дроби:

   ((11a - 2b) + (2a - 3b) - (a - b)) / (4a).

   Упрощаем числитель:

   11a - 2b + 2a - 3b - a + b = 12a - 4b.

   Таким образом, дробь становится:

   (12a - 4b) / (4a).

   Сокращаем на 4:

   (3a - b) / a.

   Ответ для четвертого выражения: (3a - b) / a.

Таким образом, мы получили ответы на все выражения. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!