Можно ли определить наибольшее и наименьшее значения следующих выражений:

1. |x| + 3,9
2. 7,6 - |x|?

Если ответ положительный, укажите эти значения и соответствующее значение x, при котором выражение их достигает.

Математика 8 класс Абсолютная величина наибольшее значение наименьшее значение выражения математика 8 класс абсолютная величина решение уравнений функции анализ функций Новый

Давайте рассмотрим оба выражения по отдельности и определим их наибольшие и наименьшие значения.

1. Первое выражение: |x| + 3,9

• Модуль |x| всегда неотрицателен, то есть |x| ≥ 0 для любого значения x.
• Следовательно, наименьшее значение выражения |x| + 3,9 будет, когда |x| = 0.
• Подставляем |x| = 0: |0| + 3,9 = 0 + 3,9 = 3,9.
• Таким образом, наименьшее значение первого выражения равно 3,9, и оно достигается при x = 0.

Итак, для первого выражения:

• Наименьшее значение: 3,9 при x = 0.
• Наибольшее значение: не существует, так как |x| может принимать любые положительные значения и, следовательно, выражение может расти бесконечно.

2. Второе выражение: 7,6 - |x|

• Здесь также модуль |x| неотрицателен, поэтому |x| ≥ 0.
• Наибольшее значение выражения 7,6 - |x| будет, когда |x| = 0.
• Подставляем |x| = 0: 7,6 - |0| = 7,6 - 0 = 7,6.
• Таким образом, наибольшее значение второго выражения равно 7,6, и оно достигается при x = 0.

• Наименьшее значение будет, когда |x| максимально. Поскольку |x| может расти бесконечно, то 7,6 - |x| может уменьшаться до минус бесконечности.

Итак, для второго выражения:

• Наибольшее значение: 7,6 при x = 0.
• Наименьшее значение: не существует, так как выражение может уменьшаться до минус бесконечности.

В итоге, мы пришли к следующему:

• Для первого выражения: наименьшее значение 3,9 при x = 0, наибольшего значения нет.
• Для второго выражения: наибольшее значение 7,6 при x = 0, наименьшего значения нет.