Чтобы определить, можно ли расставить простые числа в квадрате 4х4 так, чтобы он стал магическим, давайте рассмотрим несколько важных моментов.

1. Определение магического квадрата:

• Магический квадрат - это квадратная матрица, в которой сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих диагоналях одинакова.

2. Простые числа:

• Простые числа - это числа, которые больше 1 и имеют только два делителя: 1 и само число. Например, 2, 3, 5, 7, 11, 13 и так далее.

3. Сумма чисел в магическом квадрате:

• Для магического квадрата размером n x n сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и на диагоналях равна M, где M = n * (n^2 + 1) / 2.
• В случае квадрата 4х4, n = 4. Подставляя в формулу, получаем M = 4 * (16 + 1) / 2 = 34.

4. Простые числа в квадрате 4х4:

• Мы должны заполнить квадрат 4х4 простыми числами. Однако, если мы посмотрим на простые числа, то заметим, что их количество ограничено.
• Простые числа от 1 до 16 (включительно) это: 2, 3, 5, 7, 11, 13. Всего их 6.
• Но для заполнения квадрата 4х4 нам нужно 16 чисел.

5. Вывод:

• Поскольку простых чисел от 1 до 16 недостаточно для заполнения квадрата 4х4, и учитывая, что магический квадрат требует равенства сумм, мы можем сделать вывод, что невозможно создать магический квадрат 4х4, используя только простые числа.

Таким образом, ответ на ваш вопрос: нет, нельзя расставить простые числа в клетках квадрата 4х4 так, чтобы он стал магическим.