На координатной прямой отмечены числа x и y:

-------.-------|------------------.------->

       x      0                 y

Какое из следующих утверждений является неверным?

 
1. xy<0
 
2. y-x<0
 
3. x2y>0
 
4. x+y>0

Математика 8 класс Неравенства и координатная прямая координатная прямая числа x и y неравенства математические утверждения сравнение чисел Новый

Для того чтобы определить, какое из утверждений является неверным, давайте проанализируем каждое из них, исходя из расположения чисел x, 0 и y на координатной прямой.

Мы видим, что x находится слева от 0, а y находится справа от 0. Это означает, что:

• x < 0
• y > 0

Теперь рассмотрим каждое из утверждений:

1. xy < 0: Поскольку x отрицательное, а y положительное, произведение xy будет отрицательным. Это утверждение верно.
2. y - x < 0: Здесь мы вычитаем отрицательное число x из положительного y. Поскольку вычитание отрицательного числа эквивалентно сложению, мы получаем y + |x| (где |x| — модуль x). Это выражение всегда будет положительным, так как y > 0 и |x| > 0. Это утверждение неверно.
3. x²y > 0: Поскольку x < 0, x² будет положительным, а y также положительное, произведение x²y будет положительным. Это утверждение верно.
4. x + y > 0: x отрицательное, а y положительное. Однако, так как y находится правее 0 и x находится левее 0, мы не можем однозначно сказать, что x + y > 0, так как это зависит от значений x и y. Это утверждение может быть как верным, так и неверным.

Таким образом, неверным является утверждение y - x < 0.