На координатной прямой выбраны точки A(2x+1) и B(X). Определите, при каких значениях x длина отрезка AB равна 2.

Математика 8 класс Координаты на прямой и длина отрезка математика 8 класс координатная прямая точки A и B длина отрезка отрезок AB уравнение значение x математическая задача решение уравнения Новый

Давайте разберем задачу, в которой нам нужно найти значения x, при которых длина отрезка AB равна 2. У нас есть точки A и B, заданные координатами A(2x + 1) и B(x).

Сначала запишем, что длина отрезка AB определяется как разность координат этих точек. Мы можем записать это двумя способами, в зависимости от того, какая точка находится правее:

• Если A правее B, то длина отрезка AB будет равна A - B.
• Если B правее A, то длина отрезка AB будет равна B - A.

В нашем случае длина отрезка AB должна быть равна 2. Мы можем записать это как:

1. Первый случай: A правее B.

Тогда у нас есть уравнение:

2x + 1 - x = 2

Упростим это уравнение:

2x - x + 1 = 2 x + 1 = 2

Теперь вычтем 1 из обеих сторон:

x = 2 - 1 x = 1
2. Второй случай: B правее A.

Теперь у нас будет уравнение:

x - (2x + 1) = 2

Упростим это уравнение:

x - 2x - 1 = 2 -x - 1 = 2

Теперь добавим 1 к обеим сторонам:

-x = 2 + 1 -x = 3

Умножим обе стороны на -1:

x = -3

Итак, мы получили два значения для x: 1 и -3. Это значит, что при x = 1 длина отрезка AB равна 2, когда A правее B, и при x = -3 длина отрезка AB также равна 2, когда B правее A.

Ответ: x = 1 или x = -3.