На первом счёте вложено 8000 рублей под 10% годовых, а на втором - 7500 рублей под 20% годовых. Через 3 года на каком из счётов сумма будет больше?

Начальный вклад клиента сбербанка составил 5000 рублей. Годовая процентная ставка банка 20% годовых.

Какой станет вклад через 3 года, если: 1) банк начисляет простые проценты; 2) банк начисляет сложные проценты?

Математика 8 класс Проценты и их начисление (простые и сложные проценты) счет вложение Проценты годовая ставка простой процент сложный процент математические задачи финансовая математика сравнение сумм вклад через 3 года Новый

Чтобы решить поставленные задачи, давайте разберем их по порядку.

Задача 1: Сравним суммы на первом и втором счетах через 3 года.

Для этого используем формулу расчета суммы по вкладу с простыми процентами:

Сумма = Начальный вклад + (Начальный вклад * Процентная ставка * Время)

1. Для первого счета:

• Начальный вклад: 8000 рублей
• Процентная ставка: 10% = 0.10
• Время: 3 года

Подставляем значения в формулу:

Сумма первого счета = 8000 + (8000 * 0.10 * 3) = 8000 + 2400 = 10400 рублей

2. Для второго счета:

• Начальный вклад: 7500 рублей
• Процентная ставка: 20% = 0.20
• Время: 3 года

Подставляем значения в формулу:

Сумма второго счета = 7500 + (7500 * 0.20 * 3) = 7500 + 4500 = 12000 рублей

Теперь сравним полученные суммы:

• Сумма на первом счете: 10400 рублей
• Сумма на втором счете: 12000 рублей

Таким образом, через 3 года сумма на втором счете будет больше.

Задача 2: Рассчитаем, какой станет вклад в сбербанке через 3 года.

Вклад составляет 5000 рублей, а процентная ставка - 20% годовых. Рассмотрим два случая:

1) Если банк начисляет простые проценты:

Сумма = Начальный вклад + (Начальный вклад * Процентная ставка * Время)

Сумма = 5000 + (5000 * 0.20 * 3) = 5000 + 3000 = 8000 рублей

2) Если банк начисляет сложные проценты:

Сумма = Начальный вклад * (1 + Процентная ставка) ^ Время

Сумма = 5000 * (1 + 0.20) ^ 3 = 5000 * (1.20) ^ 3

Сначала находим (1.20) ^ 3:

• (1.20) ^ 3 = 1.728

Теперь подставляем это значение:

Сумма = 5000 * 1.728 = 8640 рублей

Итак, итоговые суммы по вкладу в сбербанке через 3 года:

• При простых процентах: 8000 рублей
• При сложных процентах: 8640 рублей

Таким образом, при сложных процентах вклад будет больше, чем при простых.