На ярмарке фермер подготовил сыр и брынзу. Масса сыра относится к массе брынзы как 16:15, и сыра было приготовлено на 13 кг больше, чем брынзы. Сыр продавался за 260 рублей, а брынза — за 280 рублей. Какую выручку фермер получил за проданный сыр и брынзу?

Математика 8 класс Пропорции и задачи на проценты масса сыра и брынзы отношение масс 16:15 задача на проценты выручка от продажи решение задачи по математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Определим массы сыра и брынзы.

Согласно условию, масса сыра (S) относится к массе брынзы (B) как 16:15. Это можно записать в виде пропорции:

• S / B = 16 / 15

Также известно, что сыр был приготовлен на 13 кг больше, чем брынза. Это можно записать как:

• S = B + 13

Теперь у нас есть две уравнения. Подставим второе уравнение в первое:

• (B + 13) / B = 16 / 15

Шаг 2: Решим уравнение.

Перемножим обе стороны на 15B:

• 15(B + 13) = 16B

Раскроем скобки:

• 15B + 195 = 16B

Теперь перенесем 15B на правую сторону:

• 195 = 16B - 15B

• 195 = B

Теперь, зная массу брынзы, можем найти массу сыра:

• S = B + 13 = 195 + 13 = 208

Шаг 3: Найдем выручку от продажи сыра и брынзы.

Сыр продавался за 260 рублей, а брынза — за 280 рублей. Мы можем найти общую выручку, умножив массу на цену за килограмм:

• Выручка от сыра = 208 * 260
• Выручка от брынзы = 195 * 280

Теперь посчитаем:

• Выручка от сыра = 208 * 260 = 54080 рублей
• Выручка от брынзы = 195 * 280 = 54600 рублей

Шаг 4: Сложим выручку от сыра и брынзы.

• Общая выручка = Выручка от сыра + Выручка от брынзы
• Общая выручка = 54080 + 54600 = 108680 рублей

Таким образом, фермер получил общую выручку в 108680 рублей.