2024-07-09 14:36:11
Пожалуйста помогите! найдите координаты точек пересечения графиков функций (не выполняя построений) у=х²-5х и у=16-5х
Математика 8 класс Решение систем уравнений. графики функций
2024-07-16 14:45:53
Чтобы найти координаты точек пересечения графиков функций $y = x^2 - 5x$ и $y = 16 - 5x$, нужно приравнять их правые части:
$x^2-5x=16-5x$.
После переноса слагаемых с переменной в левую часть, а свободных членов — в правую, получим квадратное уравнение:
$x^2=16$.
Из этого уравнения находим значение $x$:
$х_1 = -4$ или $х_2 = 4$.
Подставляя найденные значения $x$ в любое из уравнений, найдём соответствующие значения $y$:
если $x=-4$, то $y=(-4)^2-5*(-4)=16+20=36$;
если $x=4$, то $y=(4)^2-5*4=16-20=-4$.
Таким образом, графики функций пересекаются в двух точках: $(-4; 36)$ и $(4; -4)$.
