В треугольнике АВС: угол С=90градусов, АВ=7см, ВС=3 Найти sinB
Математика 8 класс Тригонометрические функции острого угла в прямоугольном треугольнике. синус задача по математике.
Решение:
sin B = ВС : АВ = 3 : 7 = 0,43.
Объяснение:
Так как угол С равен 90 градусов, треугольник АВС — прямоугольный.
Для нахождения синуса угла В нужно знать длину стороны АС. Её можно найти по теореме Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
АВ² = АС² + ВС²АС² = АВ² - ВС²АС = √(АВ² - ВС²)
Подставим значения АВ и ВС:АС = √(7² - 3²) = √(49 - 9) = √40 = 2√10.
Теперь найдём sin B:sin B = АС : АВ = 2√10 : 7.
Но можно поступить проще. Так как ВС — катет, лежащий напротив угла В, то sin B = ВС : АВ = 3 : 7 = 0,43.
Ответ: sin B = 0,43.