Очень срочно!!!!!

Из города в поселок выехал автобус с постоянной скоростью. Через 30 минут за ним выехал автомобиль со скоростью 75 км/час. Автомобиль и автобус прибыли одновременно. Какова скорость автобуса, если расстояние между поселком и городом составляет 150 км?

Математика 8 класс Движение по прямой. Задачи на движение скорость автобуса задача по математике 8 класс Движение решение задачи расстояние и время автобус и автомобиль математическая задача Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что:

• Расстояние между городом и поселком составляет 150 км.
• Автобус выехал первым и ехал на постоянной скорости.
• Автомобиль выехал через 30 минут (0,5 часа) после автобуса со скоростью 75 км/час.

Обозначим скорость автобуса как V км/час. Теперь давайте выясним, сколько времени каждый транспорт провел в пути.

1. Автобус выехал первым. Если обозначить время, которое он ехал, как t часов, то расстояние, которое он проехал, можно выразить как: V * t = 150.
2. Автомобиль выехал через 0,5 часа после автобуса, следовательно, он ехал t - 0,5 часов.
3. Расстояние, которое проехал автомобиль, также равно 150 км, и его можно выразить как: 75 * (t - 0,5) = 150.

Теперь у нас есть две уравнения:

• V * t = 150
• 75 * (t - 0,5) = 150

Решим второе уравнение для t:

1. Раскроем скобки: 75t - 37,5 = 150.
2. Добавим 37,5 к обеим сторонам: 75t = 187,5.
3. Разделим обе стороны на 75: t = 2,5 часов.

Теперь подставим значение t в первое уравнение, чтобы найти скорость автобуса:

1. V * 2,5 = 150.
2. Разделим обе стороны на 2,5: V = 150 / 2,5 = 60 км/час.

Таким образом, скорость автобуса составляет 60 км/час.