Один насос откачивает воду со скоростью 400 л в минуту, а второй - со скоростью в 2 раза большей. Судно может затонуть, если объем воды в трюме превысит 80000 л. Успеют ли эти насосы откачать воду из трюма, если к тому времени, как они были подключены, через пробоину в корпусе судна в трюм набралось 20 000 л воды, и известно также, что на ликвидацию отверстия уходит около 17 мин, а за каждую минуту через пробоину поступает 3 000 л воды?

Математика 8 класс Задачи на движение и работу насосов математика 8 класс насос скорость откачки объем воды Судно затопление пробоина время ликвидация отверстия объем трюма расчет скорость второго насоса поступление воды решение задачи математическая задача пропорции алгебра уравнения логика Новый

Для решения этой задачи давайте сначала определим, сколько воды будет в трюме судна через 17 минут, пока устраняют пробоину, и сколько воды смогут откачать насосы за это время.

Шаг 1: Вычислим, сколько воды поступит в трюм через пробоину за 17 минут.

• Поток воды через пробоину составляет 3000 л в минуту.
• За 17 минут через пробоину поступит: 3000 л/мин * 17 мин = 51 000 л.

Шаг 2: Вычислим общий объем воды в трюме после 17 минут.

• Начальный объем воды в трюме составляет 20 000 л.
• После 17 минут объем воды будет: 20 000 л + 51 000 л = 71 000 л.

Шаг 3: Вычислим, сколько воды смогут откачать насосы за 17 минут.

• Первый насос откачивает 400 л в минуту.
• Второй насос откачивает в 2 раза больше, то есть 800 л в минуту.
• Общая скорость откачивания двух насосов: 400 л/мин + 800 л/мин = 1200 л/мин.
• За 17 минут насосы откачивают: 1200 л/мин * 17 мин = 20 400 л.

Шаг 4: Определим, сколько воды останется в трюме после откачивания.

• После откачивания объем воды в трюме будет: 71 000 л - 20 400 л = 50 600 л.

Шаг 5: Сравним оставшийся объем воды с критическим объемом.

• Судно затонет, если объем воды в трюме превысит 80 000 л.
• После откачивания объем воды составит 50 600 л, что меньше 80 000 л.

Вывод: Насосы успеют откачать воду, и судно не затонет, так как объем воды в трюме после откачивания составит 50 600 л.