2024-12-13 07:09:29
Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в три раза шире. Какое отношение объема второй кружки к объему первой?
Математика 8 класс Объем цилиндров отношение объема кружек объем цилиндрической кружки задача по математике высота и ширина кружек сравнение объемов кружек
2025-01-07 01:15:32
Давайте разберемся с этой задачей! Это действительно интересный вопрос, и я готов вам помочь!
Объем цилиндра можно вычислить по формуле:
V = π * r² * h
где V - объем, r - радиус основания, h - высота.
Пусть первая кружка имеет высоту h и радиус r. Тогда:
- Объем первой кружки: V1 = π * r² * h
Вторая кружка вдвое выше первой, значит ее высота будет 2h, а радиус в три раза шире, то есть 3r. Теперь найдем объем второй кружки:
- Объем второй кружки: V2 = π * (3r)² * (2h)
- V2 = π * 9r² * 2h = 18π * r² * h
Теперь мы можем найти отношение объемов второй кружки к первой:
- Отношение = V2 / V1 = (18π * r² * h) / (π * r² * h)
- Отношение = 18
Таким образом, отношение объема второй кружки к объему первой составляет 18:1! Это просто потрясающе! Надеюсь, это объяснение было полезным и вдохновляющим!