Одна из диагоналей ромба равна 16, а его площадь равна 48 корень из 129. Как найти сторону ромба?

Математика 8 класс Ромб и его свойства ромб площадь ромба сторона ромба диагонали ромба задача по математике геометрия формулы для ромба нахождение стороны ромба Новый

Чтобы найти сторону ромба, воспользуемся формулой для площади ромба через его диагонали. Площадь ромба можно вычислить по следующей формуле:

Площадь = (d1 * d2) / 2

где d1 и d2 - длины диагоналей ромба. В нашем случае одна из диагоналей (d1) равна 16, а площадь ромба равна 48 корень из 129.

Давайте обозначим вторую диагональ как d2. Подставим известные значения в формулу:

48 * корень из 129 = (16 * d2) / 2

Теперь упростим уравнение:

1. Умножим обе стороны уравнения на 2:
2. 96 * корень из 129 = 16 * d2
3. Теперь разделим обе стороны на 16:
4. d2 = (96 * корень из 129) / 16
5. Упростим полученное значение:
6. d2 = 6 * корень из 129

Теперь у нас есть обе диагонали ромба: d1 = 16 и d2 = 6 * корень из 129.

Следующий шаг - найти сторону ромба. Сторона ромба (s) может быть найдена по формуле:

s = корень из ((d1^2 + d2^2) / 4)

Подставим значения d1 и d2:

1. s = корень из ((16^2 + (6 * корень из 129)^2) / 4)
2. Посчитаем 16^2:
3. 16^2 = 256
4. Теперь посчитаем (6 * корень из 129)^2:
5. (6^2) * (корень из 129)^2 = 36 * 129 = 4644
6. Теперь сложим эти значения:
7. 256 + 4644 = 4900
8. Теперь подставим это значение в формулу для стороны:
9. s = корень из (4900 / 4)
10. Упростим:
11. s = корень из 1225
12. И, наконец, найдем корень:
13. s = 35

Таким образом, сторона ромба равна 35.