Похожие вопросы
2024-12-01 02:27:56
Одна из диагоналей ромба равна 16, а его площадь равна 48 корень из 129. Как найти сторону ромба?
Математика 8 класс Ромб и его свойства ромб площадь ромба сторона ромба диагонали ромба задача по математике геометрия формулы для ромба нахождение стороны ромба
2024-12-01 02:28:07
Чтобы найти сторону ромба, воспользуемся формулой для площади ромба через его диагонали. Площадь ромба можно вычислить по следующей формуле:
Площадь = (d1 * d2) / 2
где d1 и d2 - длины диагоналей ромба. В нашем случае одна из диагоналей (d1) равна 16, а площадь ромба равна 48 корень из 129.
Давайте обозначим вторую диагональ как d2. Подставим известные значения в формулу:
48 * корень из 129 = (16 * d2) / 2
Теперь упростим уравнение:
- Умножим обе стороны уравнения на 2:
- 96 * корень из 129 = 16 * d2
- Теперь разделим обе стороны на 16:
- d2 = (96 * корень из 129) / 16
- Упростим полученное значение:
- d2 = 6 * корень из 129
Теперь у нас есть обе диагонали ромба: d1 = 16 и d2 = 6 * корень из 129.
Следующий шаг - найти сторону ромба. Сторона ромба (s) может быть найдена по формуле:
s = корень из ((d1^2 + d2^2) / 4)
Подставим значения d1 и d2:
- s = корень из ((16^2 + (6 * корень из 129)^2) / 4)
- Посчитаем 16^2:
- 16^2 = 256
- Теперь посчитаем (6 * корень из 129)^2:
- (6^2) * (корень из 129)^2 = 36 * 129 = 4644
- Теперь сложим эти значения:
- 256 + 4644 = 4900
- Теперь подставим это значение в формулу для стороны:
- s = корень из (4900 / 4)
- Упростим:
- s = корень из 1225
- И, наконец, найдем корень:
- s = 35
Таким образом, сторона ромба равна 35.
