Олово и цинк содержатся в сплаве в отношении 3,5 : 4,5. Как можно определить, на сколько кг больше цинка в сплаве, если его масса равна 32 кг?

Математика 8 класс Соотношение и пропорции отношение олова и цинка сплав олово цинк масса цинка в сплаве задача по математике 8 класс определение массы цинка Новый

Чтобы определить, на сколько килограммов больше цинка в сплаве, мы сначала должны понять, как распределяются массы олова и цинка в данном сплаве. Мы знаем, что отношение олова к цинку составляет 3,5 : 4,5. Это отношение можно упростить, чтобы легче работать с ним.

Шаг 1: Упростим отношение

Отношение 3,5 : 4,5 можно упростить, разделив каждую часть на 1,5:

• 3,5 / 1,5 = 7/3
• 4,5 / 1,5 = 3

Таким образом, мы можем записать новое отношение: 7 : 9. Это означает, что на каждые 7 частей олова приходится 9 частей цинка.

Шаг 2: Определим общее количество частей

Теперь мы можем найти общее количество частей в сплаве:

• 7 (части олова) + 9 (части цинка) = 16 частей.

Шаг 3: Найдем массу одной части

Если масса цинка равна 32 кг, то мы можем использовать это значение, чтобы найти массу одной части. Поскольку цинк составляет 9 частей из 16, мы можем записать уравнение:

• 9 частей = 32 кг.

Теперь найдем массу одной части:

• 1 часть = 32 кг / 9 ≈ 3,56 кг.

Шаг 4: Найдем массу олова и цинка

Теперь мы можем найти массу олова и цинка в сплаве:

• Масса олова = 7 частей * 3,56 кг ≈ 24,92 кг.
• Масса цинка = 9 частей * 3,56 кг ≈ 32 кг.

Шаг 5: Определим разницу в массе

Теперь, чтобы найти, на сколько килограммов больше цинка в сплаве, мы сравним массу цинка и олова:

• Разница = Масса цинка - Масса олова = 32 кг - 24,92 кг ≈ 7,08 кг.

Ответ: Цинка в сплаве на 7,08 кг больше, чем олова.