Определите, является ли утверждение истинным или ложным.

• Во множестве {3, 11, 641, 1005} все числа - простые числа.
• Во множестве {7, 11, 41, 57, 103} есть составные числа.
• Все нечетные числа - простые числа.
• Существуют два простых числа, произведение которых также является простым числом.
• Ложное
• Существуют два числа, произведение которых является простым числом.

Математика 8 класс Простые и составные числа математика 8 класс простые числа составные числа истинное утверждение ложное утверждение свойства чисел множества чисел анализ утверждений Делимость произведение чисел классификация чисел Новый

Ответ:

• Во множестве {3, 11, 641, 1005} все числа - простые числа. Ложное. 1005 является составным числом, так как оно делится на 3 и 5.
• Во множестве {7, 11, 41, 57, 103} есть составные числа. Истинное. Число 57 является составным, так как оно делится на 3 и 19.
• Все нечетные числа - простые числа. Ложное. Например, число 9 является нечетным, но оно не является простым, так как делится на 3.
• Существуют два простых числа, произведение которых также является простым числом. Ложное. Произведение двух простых чисел всегда является составным, за исключением случая, когда одно из них равно 1, но 1 не считается простым числом.
• Существует два числа, произведение которых является простым числом. Ложное. Если одно из чисел равно 1 (что не является простым), то произведение будет равно другому числу, но это не соответствует определению простого числа.

Пошаговое объяснение:

1. Начнем с первого утверждения о множестве {3, 11, 641, 1005}. Простые числа - это числа, которые имеют только два делителя: 1 и само число. Числа 3, 11 и 641 простые, но 1005 делится на 3 и 5, следовательно, это составное число.
2. Второе утверждение рассматривает множество {7, 11, 41, 57, 103}. Мы видим, что 7, 11, 41 и 103 - простые числа, но 57 делится на 3 и 19, что делает его составным.
3. Третье утверждение про все нечетные числа тоже неверно. Например, число 9 не является простым, хотя и нечетное. Оно имеет делители 1, 3 и 9.
4. Четвертое утверждение о том, что существуют два простых числа, произведение которых также является простым, не может быть верным. Если мы возьмем два простых числа, например 2 и 3, их произведение 6 - это составное число.
5. Последнее утверждение также ложное. Произведение двух чисел может быть простым только в случае, если одно из них равно 1, что не соответствует определению простого числа.