От квадратного листа жести отрезали полосу шириной 2,5 см. Каковы начальные размеры листа, если площадь оставшейся части после отрезания полосы составляет 4400 см2? Помогите, пожалуйста! Срочно!!!

Математика 8 класс Задачи на нахождение размеров фигур квадратный лист жести отрезанная полоса площадь оставшейся части начальные размеры листа задача по математике 8 класс Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим сторону квадратного листа жести как x см. Тогда площадь этого квадрата будет равна x * x = x² см².

2. Когда мы отрезаем полосу шириной 2,5 см с одной стороны квадрата, то оставшаяся часть будет представлять собой прямоугольник. Ширина этого прямоугольника будет равна x - 2,5 см, а высота останется равной x см.

3. Площадь оставшейся части после отрезания полосы составляет 4400 см². Мы можем записать это в виде уравнения:

(x - 2,5) * x = 4400

4. Раскроем скобки в уравнении:

x² - 2,5x = 4400

5. Переносим 4400 в левую часть уравнения:

x² - 2,5x - 4400 = 0

6. Теперь мы имеем квадратное уравнение. Для его решения воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

где a = 1, b = -2,5, c = -4400.

7. Сначала найдем дискриминант:

D = b² - 4ac = (-2,5)² - 4 * 1 * (-4400)

D = 6,25 + 17600 = 17606,25

8. Теперь подставим значения в формулу для нахождения корней:

x = (2,5 ± √17606,25) / 2

9. Найдем корень из дискриминанта:

√17606,25 ≈ 132,67

10. Теперь подставим это значение обратно в формулу:

x = (2,5 ± 132,67) / 2

11. Рассмотрим оба случая:

• x = (2,5 + 132,67) / 2 ≈ 67,585
• x = (2,5 - 132,67) / 2 (это значение отрицательное, его не рассматриваем)

12. Таким образом, мы получаем, что сторона квадратного листа жести составляет примерно 67,585 см.

13. Чтобы получить начальные размеры листа, округлим значение до целого числа: 68 см.

Итак, начальные размеры квадратного листа жести составляют 68 см x 68 см.