2024-05-30 07:33:17
Площади двух подобных треугольников относятся как 64:25. Найдите отношение периметров этих треугольников.
Математика 8 класс Подобные треугольники. Подобные треугольники площади
2024-06-06 07:35:46
Решение:
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. Пусть коэффициент подобия равен $k$. Тогда:
$\frac{S_1}{S_2} = k^2$, где $S_1$ и $S_2$ — площади первого и второго треугольников соответственно.
По условию $\frac{S_1}{S_2}=\frac{64}{25}$, значит, $k=\sqrt{\frac{64}{25}}=\frac{8}{5}$.
Периметры подобных треугольников относятся как их соответствующие стороны, поэтому отношение периметров равно коэффициенту подобия: $\frac{P_1}{P_2}=k=\frac{8}{5}$
Ответ: $\frac{P_1}{P_2}=\frac{8}{5}$
