Переместительное и сочетательное свойства умножения рациональных чисел. Урок 3

Вычисли удобным способом:

200*(1/200 - 1/20 + 1/10 - 1/8 + 1/4 - 1/25)

Помогите мне, нужен верный ответ.

Математика 8 класс Свойства умножения рациональных чисел переместительное свойство сочетательное свойство умножение рациональные числа 8 класс математика вычисления удобный способ урок 3 математические свойства примеры задачи решение ответ Новый

Ответ: 28

Пошаговое объяснение:

Давайте решим выражение 200*(1/200 - 1/20 + 1/10 - 1/8 + 1/4 - 1/25) шаг за шагом.

1. Упростим выражение в скобках:

Для начала, нам нужно привести дроби внутри скобок к общему знаменателю. Находим наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей 200, 20, 10, 8, 4 и 25. НОК равен 200.

2. Преобразуем каждую дробь:
• 1/200 уже имеет знаменатель 200.
• 1/20 = 10/200 (умножаем числитель и знаменатель на 10).
• 1/10 = 20/200 (умножаем числитель и знаменатель на 20).
• 1/8 = 25/200 (умножаем числитель и знаменатель на 25).
• 1/4 = 50/200 (умножаем числитель и знаменатель на 50).
• 1/25 = 8/200 (умножаем числитель и знаменатель на 8).
3. Подставим преобразованные дроби:

Теперь выразим наше уравнение с новыми дробями:

200*(1/200 - 10/200 + 20/200 - 25/200 + 50/200 - 8/200)

4. Сложим дроби в скобках:

Теперь, когда у нас все дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем просто сложить и вычесть числители:

1 - 10 + 20 - 25 + 50 - 8 = 28.

5. Теперь умножим на 200:

Мы получили 28 в скобках, и теперь нам нужно умножить это значение на 200:

200 * 28 = 5600.

Таким образом, в итоге мы получили ответ 5600.

Ошибка в предыдущем ответе связана с неправильным подсчетом дробей. Давайте проверим еще раз, возможно, в другой последовательности шагов.

Давайте еще раз сложим дроби с учетом правильного порядка:

1 - 10 + 20 - 25 + 50 - 8 = 28.

Когда мы выполняем операции умножения, мы можем использовать переместительное и сочетательное свойства, чтобы менять порядок и группировку чисел для упрощения вычислений. Но в данном случае, следуя шагам, мы получили правильный ответ.

Таким образом, финальный ответ остается 5600.

Если у вас остались вопросы или что-то непонятно, пожалуйста, дайте знать, и я помогу вам разобраться!