Давайте последовательно решим каждое из выражений, используя правила работы с отрицательными и положительными степенями.
1. Отрицательные степени:
- 2^{-3} = 1 / (2^3) = 1 / 8 = 0.125
- 3^{-2} = 1 / (3^2) = 1 / 9 ≈ 0.111
- 4^{-3} = 1 / (4^3) = 1 / 64 = 0.015625
- 2^{-4} = 1 / (2^4) = 1 / 16 = 0.0625
- 2^{-1} = 1 / (2^1) = 1 / 2 = 0.5
- 4^{-2} = 1 / (4^2) = 1 / 16 = 0.0625
- 5^{-3} = 1 / (5^3) = 1 / 125 = 0.008
- 5^{-1} = 1 / (5^1) = 1 / 5 = 0.2
- 6^{-2} = 1 / (6^2) = 1 / 36 ≈ 0.0278
- 1^{-4} = 1 / (1^4) = 1 / 1 = 1
- 7^{-3} = 1 / (7^3) = 1 / 343 ≈ 0.0029
- 3^{-4} = 1 / (3^4) = 1 / 81 ≈ 0.0123
- 3^{-1} = 1 / (3^1) = 1 / 3 ≈ 0.333
- 2^{-6} = 1 / (2^6) = 1 / 64 = 0.015625
- 2^{-7} = 1 / (2^7) = 1 / 128 ≈ 0.0078125
2. Положительные степени:
- (34)^{2} = 34 * 34 = 1156
- (24)^{1} = 24
- (24)^{3} = 24 * 24 * 24 = 13824
- (51)^{2} = 51 * 51 = 2601
- (52)^{2} = 52 * 52 = 2704
- (24)^{2} = 24 * 24 = 576
- (24)^{4} = 24 * 24 * 24 * 24 = 576 * 576 = 331776
- (12)^{4} = 12 * 12 * 12 * 12 = 20736
- (44)^{3} = 44 * 44 * 44 = 85184
- (71)^{2} = 71 * 71 = 5041
- (72)^{1} = 72
- (23)^{2} = 23 * 23 = 529
- (23)^{1} = 23
- (21)^{3} = 21 * 21 * 21 = 9261
- (25)^{1} = 25
3. Научная нотация:
- 6,02 * 10^{23} = 6.02 * 10^23 (это число в научной нотации остается без изменений)
Теперь подведем итоги. Все результаты записаны выше. Если у вас есть вопросы по конкретным шагам, не стесняйтесь задавать их!