Периметр пола спортивного зала составляет 80 м. Какой объем зала, если его длина в 3 раза больше ширины, а высота равна 4 м 5 см? Помогите, пожалуйста!

Математика 8 класс Объем и периметр прямоугольного параллелепипеда периметр пол спортивный зал объём длина ширина высота 8 класс математика математическая задача решение задачи геометрия объём прямоугольного параллелепипеда соотношение сторон Новый

Давайте разберёмся с задачей поэтапно.

У нас есть периметр пола спортивного зала, который составляет 80 метров. Мы знаем, что длина зала в 3 раза больше его ширины. Обозначим ширину зала как x. Тогда длину зала можно выразить как 3x.

Периметр прямоугольника (в нашем случае это пол зала) рассчитывается по формуле:

• Периметр = 2 * (длина + ширина)

Подставим наши обозначения в формулу:

• Периметр = 2 * (3x + x)
• Периметр = 2 * (4x)
• Периметр = 8x

Теперь мы знаем, что периметр равен 80 метрам. Приравняем это к нашему выражению:

• 8x = 80

Чтобы найти ширину x, разделим обе стороны уравнения на 8:

• x = 80 / 8
• x = 10

Таким образом, ширина зала составляет 10 метров. Теперь найдем длину:

• Длина = 3 * x = 3 * 10 = 30 метров

Теперь, когда у нас есть размеры пола, давайте найдем объем зала. Высота зала равна 4 метрам 5 сантиметрам, что в метрах составляет:

• 4 метра 5 сантиметров = 4 + 0.05 = 4.05 метра

Объем зала рассчитывается по формуле:

• Объем = длина * ширина * высота

Подставим наши значения:

• Объем = 30 * 10 * 4.05

Теперь произведем вычисления:

• 30 * 10 = 300
• 300 * 4.05 = 1215

Таким образом, объем зала составляет 1215 кубических метров.

Ответ: 1215 кубических метров.