2024-11-29 10:43:30
Площадь куба равна 360 см3. Сторона а составляет 9 см, сторона с — 13 см, а сторона в — ? см. Как найти площадь S — ? см2?
Математика 8 класс Площадь фигур и объемы тел площадь куба сторона куба как найти площадь задача по математике объем куба решение задачи математика для школьников геометрия куба
2024-11-30 12:06:20
Для начала, давайте уточним некоторые термины и понятия. Куб — это трехмерная фигура, все грани которой являются квадратами и имеют равные стороны. Однако в вашем вопросе упоминаются разные стороны, что может указывать на прямоугольный параллелепипед, а не на куб.
Исходя из вашего вопроса, мы знаем, что объем параллелепипеда равен 360 см³, а две стороны известны: сторона a = 9 см и сторона c = 13 см. Нам нужно найти третью сторону b и затем вычислить площадь поверхности S.
Объем V прямоугольного параллелепипеда рассчитывается по формуле:
- V = a * b * c
Подставим известные значения в формулу объема:
- 360 = 9 * b * 13
Теперь решим это уравнение для нахождения стороны b:
- 360 = 117b
- b = 360 / 117
- b ≈ 3.08 см
Теперь, когда мы нашли сторону b, можем перейти к расчету площади поверхности S. Площадь поверхности S прямоугольного параллелепипеда рассчитывается по формуле:
- S = 2(ab + ac + bc)
Подставим известные значения a, b и c:
- S = 2(9 * 3.08 + 9 * 13 + 3.08 * 13)
Теперь произведем вычисления:
- 9 * 3.08 ≈ 27.72
- 9 * 13 = 117
- 3.08 * 13 ≈ 40.04
Теперь подставим эти значения в формулу площади:
- S = 2(27.72 + 117 + 40.04)
- S = 2(184.76)
- S ≈ 369.52 см²
Таким образом, площадь поверхности S прямоугольного параллелепипеда составляет примерно 369.52 см².
