2025-02-05 23:04:59
Помогите по матеше: как найти производную функции g, заданной как g(x)=4x + 12, где g:R>R?
Математика 8 класс Производные функций производная функции g(x)=4x+12 нахождение производной математика 8 класс функции и производные
2025-02-05 23:05:07
Чтобы найти производную функции g(x) = 4x + 12, мы будем использовать основные правила дифференцирования. Давайте разберем шаги, которые необходимо выполнить:
- Определение функции: У нас есть функция g(x) = 4x + 12. Это линейная функция, где 4 - это коэффициент при x, а 12 - свободный член.
-
Правила дифференцирования:
- Производная константы равна нулю. То есть, если у нас есть просто число, его производная будет 0.
- Производная от x в степени 1 равна 1, а производная от kx (где k - константа) равна k.
-
Применение правил:
- Для первого члена 4x: производная будет 4, так как мы используем правило для производной от kx.
- Для второго члена 12: производная будет 0, так как это константа.
-
Сложение производных: Теперь мы складываем производные каждого члена:
- g'(x) = 4 + 0 = 4.
Таким образом, производная функции g(x) = 4x + 12 равна g'(x) = 4.
