Помогите, пожалуйста:

1. Как определить естественную область определения выражения корень из 7-2х?
2. Как решить уравнение: 1/х^2 - 5х + 6 = 1/х - 3 - 1/х - 2?
3. Как найти значение выражения: корень из 27 умножить на корень из 3?

Математика 8 класс Уравнения и неравенства, корни и области определения естественная область определения уравнение 1/x^2 - 5x + 6 значение выражения корень из 27 на корень из 3 Новый

Давайте разберем все три вопроса по порядку.

1. Как определить естественную область определения выражения корень из (7 - 2x)?

Чтобы найти область определения выражения, содержащего корень, нужно помнить, что подкоренное выражение должно быть неотрицательным. В нашем случае это значит, что:

1. Сначала запишем неравенство: 7 - 2x ≥ 0.
2. Теперь решим это неравенство:
• Переносим 2x на правую сторону: 7 ≥ 2x.
• Делим обе стороны на 2 (не забываем, что при делении на положительное число знак неравенства не меняется): 7/2 ≥ x.
• Это можно записать как x ≤ 3.5.
3. Таким образом, область определения: x ≤ 3.5.

Ответ: область определения выражения корень из (7 - 2x) – это все x, которые меньше или равны 3.5.

2. Как решить уравнение: 1/x^2 - 5x + 6 = 1/x - 3 - 1/x - 2?

Давайте упростим уравнение шаг за шагом:

1. Сначала упростим правую часть уравнения:
• 1/x - 3 - 1/x - 2 = -5.
2. Теперь у нас есть: 1/x^2 - 5x + 6 = -5.
3. Переносим -5 на левую сторону: 1/x^2 - 5x + 11 = 0.
4. Теперь умножим все уравнение на x^2, чтобы избавиться от дроби:
• x^2(1/x^2) - 5x^3 + 11x^2 = 0.
• Получаем: 1 - 5x^3 + 11x^2 = 0.
5. Теперь у нас кубическое уравнение, которое можно решать. Пробуем найти корни, например, подбирая значения.

Решая уравнение, мы можем использовать различные методы, такие как метод деления, чтобы найти корни.

3. Как найти значение выражения: корень из 27 умножить на корень из 3?

Здесь мы можем воспользоваться свойством корней:

1. Корень из a умножить на корень из b равен корню из (a * b).
2. Таким образом, корень из 27 умножить на корень из 3 можно записать как корень из (27 * 3).
3. Теперь вычислим: 27 * 3 = 81.
4. Корень из 81 равен 9.

Ответ: корень из 27 умножить на корень из 3 равен 9.

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!