Давайте решим уравнение шаг за шагом. У нас есть следующее уравнение:

2/3*(12x - 4) - (17 - 3x): 1/7 = - (x - 4)

Первое, что мы сделаем, это упростим обе стороны уравнения. Начнем с левой части:

1. Упростим выражение 2/3*(12x - 4):
• Сначала умножим 2/3 на 12x: 2/3 * 12x = 8x.
• Теперь умножим 2/3 на -4: 2/3 * -4 = -8/3.
2. Таким образом, 2/3*(12x - 4) = 8x - 8/3.

Теперь у нас есть:

8x - 8/3 - (17 - 3x): 1/7 = - (x - 4)

Далее упростим (17 - 3x):

• Это выражение просто остается как есть, так что мы можем записать:
• 8x - 8/3 - (17 - 3x) = 8x - 8/3 - 17 + 3x = 11x - 8/3 - 17.

Теперь у нас:

11x - 8/3 - 17: 1/7 = - (x - 4)

Теперь упростим -17:

• -17 = -51/3 (привели к общему знаменателю).

Теперь у нас:

11x - 8/3 - 51/3 = 11x - 59/3.

Теперь мы можем записать:

(11x - 59/3): 1/7 = - (x - 4).

Чтобы избавиться от деления на 1/7, умножим обе стороны на 7:

7*(11x - 59/3) = -7*(x - 4).

Теперь упростим обе стороны:

77x - 413/3 = -7x + 28.

Теперь соберем все x на одной стороне, а числа на другой:

77x + 7x = 28 + 413/3.

Сначала упростим правую часть. Приведем 28 к общему знаменателю:

• 28 = 84/3.

Теперь у нас:

84/3 + 413/3 = 497/3.

Теперь мы имеем:

84x = 497/3.

Теперь разделим обе стороны на 84:

x = (497/3) / 84 = 497 / (3 * 84).

Теперь упростим:

• 3 * 84 = 252.

Итак, у нас:

x = 497 / 252.

Это и будет нашим ответом. Если нужно, можно вычислить числовое значение, но в общем виде это выглядит так:

x = 497 / 252.

Если у вас есть вопросы по какому-то шагу, не стесняйтесь спрашивать!