Помогите, пожалуйста! Моторная лодка, двигаясь против течения реки, прошла расстояние от турбазы до города за 3 часа, а обратный путь – за 2 часа 20 минут. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Какова скорость моторной лодки без учета течения реки?

Математика 8 класс Темы: "Движение по течению и против течения Моторная лодка скорость лодки течение реки задача по математике движение против течения расстояние и время скорость реки решение задачи Новый

Давайте обозначим скорость моторной лодки без учета течения реки как V км/ч. Скорость лодки против течения будет равна (V - 3) км/ч, а скорость лодки по течению - (V + 3) км/ч.

Теперь, давайте запишем информацию, которую мы имеем:

• Время в пути против течения: 3 часа
• Время в пути по течению: 2 часа 20 минут (что равно 2 + 20/60 = 2 + 1/3 = 7/3 часа)

Сначала мы можем найти расстояние, которое лодка прошла в обоих направлениях. Для этого используем формулу: расстояние = скорость × время.

Для пути против течения:

• Расстояние = (V - 3) × 3

Для пути по течению:

• Расстояние = (V + 3) × (7/3)

Так как расстояния одинаковые, мы можем приравнять их:

(V - 3) × 3 = (V + 3) × (7/3)

Теперь давайте упростим это уравнение. Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

3(V - 3) = (V + 3) × 7

Раскроем скобки:

3V - 9 = 7V + 21

Теперь перенесем все члены с V в одну сторону, а свободные члены - в другую:

3V - 7V = 21 + 9

Упростим:

-4V = 30

Теперь разделим обе стороны на -4:

V = -30 / -4 = 7.5

Таким образом, скорость моторной лодки без учета течения реки составляет 7.5 км/ч.