Помогите, пожалуйста, найти решение задач:

1. На орбите пять космонавтов. Какой средний возраст космонавтов на этой орбитальной станции, если средний возраст двух из них 29,5 лет, а средний возраст остальных трёх 37 лет?
2. Каковы первая и вторая космические скорости, если среднее арифметическое этих скоростей равно 9,555 км/с, а одна из них составляет 0,7 от другой?

Математика 8 класс Среднее арифметическое и задачи на среднее значение средний возраст космонавтов задача по математике космические скорости арифметическое среднее решение задач по математике Новый

Давайте решим обе задачи по порядку.

Первая задача:

У нас есть пять космонавтов, и мы знаем средний возраст двух из них и средний возраст остальных трех. Мы можем использовать формулу для нахождения среднего возраста:

• Средний возраст = (Сумма возрастов) / (Количество космонавтов)

Для первых двух космонавтов:

• Средний возраст = 29,5 лет
• Количество = 2
• Сумма возрастов = 29,5 * 2 = 59 лет

Для остальных трех космонавтов:

• Средний возраст = 37 лет
• Количество = 3
• Сумма возрастов = 37 * 3 = 111 лет

Теперь найдем общий возраст всех пяти космонавтов:

• Общий возраст = 59 + 111 = 170 лет

Теперь, чтобы найти средний возраст всех космонавтов, используем следующую формулу:

• Средний возраст = Общий возраст / Количество космонавтов
• Средний возраст = 170 / 5 = 34 года

Таким образом, средний возраст космонавтов на орбитальной станции составляет 34 года.

Вторая задача:

Здесь нам даны две космические скорости, и нам известно, что их среднее арифметическое равно 9,555 км/с, а одна из них составляет 0,7 от другой. Обозначим первую скорость как x, а вторую как y.

Согласно условию задачи, у нас есть две формулы:

• Среднее арифметическое: (x + y) / 2 = 9,555
• Одна скорость: x = 0,7y

Теперь мы можем выразить y через x:

• y = x / 0,7

Подставим это значение во вторую формулу:

• (x + (x / 0,7)) / 2 = 9,555

Умножим обе стороны уравнения на 2:

• x + (x / 0,7) = 19,11

Теперь найдем общий знаменатель:

• 0,7x + x = 19,11 * 0,7
• 1,7x = 13,377

Теперь найдем x:

• x = 13,377 / 1,7 ≈ 7,87 км/с

Теперь найдем y:

• y = 0,7 * 7,87 ≈ 5,51 км/с

Таким образом, первая космическая скорость составляет примерно 7,87 км/с, а вторая космическая скорость составляет примерно 5,51 км/с.