Помогите, пожалуйста, нужно сравнить 49 в 15 степени и 2 в 30 степени, умноженное на 3 в 2 степени, деленное на 30.

Математика 8 класс Сравнение чисел и показательные функции сравнение чисел 49 в 15 степени 2 в 30 степени 3 в 2 степени деление на 30 математическая задача exponentiation математические вычисления Новый

Давайте сравним два выражения: 49 в 15 степени и (2 в 30 степени, умноженное на 3 в 2 степени, деленное на 30).

Сначала упростим второе выражение. Запишем его в более удобной форме:

(2^30 * 3^2) / 30

Теперь вычислим каждую часть:

• 3 в 2 степени: 3^2 = 9
• Теперь подставим это значение: (2^30 * 9) / 30

Теперь давайте вычислим 2 в 30 степени:

• 2 в 30 степени: 2^30 = 1073741824 (это большое число)

Теперь подставим это значение в наше выражение:

(1073741824 * 9) / 30

Вычислим произведение:

• 1073741824 * 9 = 9663676416

Теперь разделим это число на 30:

• 9663676416 / 30 = 322122547.2

Теперь у нас есть два значения для сравнения:

• 49 в 15 степени: 49^15
• (2^30 * 3^2) / 30 = 322122547.2

Теперь вычислим 49 в 15 степени:

• 49 = 7^2, поэтому 49^15 = (7^2)^15 = 7^30
• Теперь вычислим 7 в 30 степени. Это также будет очень большое число.

Теперь сравним:

7^30 и 322122547.2. Чтобы понять, какое из чисел больше, можно заметить, что 7^10 = 282475249, и следовательно, 7^30 будет значительно больше.

Таким образом, 49 в 15 степени больше, чем (2 в 30 степени, умноженное на 3 в 2 степени, деленное на 30).

Ответ: 49^15 > (2^30 * 3^2) / 30