Помогите, пожалуйста, решить вопрос: (√5)¹¹ делить на √5.

Математика 8 класс Свойства степеней и корней математика 8 класс деление корней решение уравнений √5 делить на √5 свойства корней примеры деления корней Новый

Чтобы решить выражение (√5)¹¹ делить на √5, давайте следовать шагам:

1. Запишем выражение в более удобной форме:

   Мы знаем, что деление можно представить как вычитание показателей степени. То есть:

   (√5)¹¹ / (√5)¹ = (√5)^(11 - 1) = (√5)¹⁰.

2. Упростим (√5)¹⁰:

   Теперь давайте упростим (√5)¹⁰. Мы знаем, что √5 = 5^(1/2). Таким образом:

   (√5)¹⁰ = (5^(1/2))¹⁰.

3. Применим правило степеней:

   Когда мы возводим степень в степень, мы умножаем показатели:

   (5^(1/2))¹⁰ = 5^((1/2) * 10) = 5^5.

4. Вычислим 5^5:

   Теперь нам нужно вычислить 5 в пятой степени:

   5^5 = 5 * 5 * 5 * 5 * 5.

   Сначала посчитаем 5 * 5 = 25.

   Затем 25 * 5 = 125.

   Далее 125 * 5 = 625.

   И, наконец, 625 * 5 = 3125.

Ответ: (√5)¹¹ делить на √5 равно 3125.