Чтобы вычислить площадь поверхности прямоугольной призмы, нужно знать площадь всех ее граней. Призма состоит из двух оснований и четырех боковых граней. В данном случае основания прямоугольные, а их стороны равны 10 см и 17 см.

Давайте разберем шаги по вычислению площади поверхности:

1. Вычислим площадь основания:
• Площадь одного основания (S_основание) = длина * ширина = 10 см * 17 см = 170 см².
• Так как у нас два основания, общая площадь оснований = 2 * S_основание = 2 * 170 см² = 340 см².
2. Вычислим площадь боковых граней:
• Боковые грани представляют собой прямоугольники. У нас есть четыре боковые грани:
• Первая пара боковых граней с размерами 10 см и 18 см:
• Площадь одной грани = 10 см * 18 см = 180 см².
• Площадь двух таких граней = 2 * 180 см² = 360 см².
• Вторая пара боковых граней с размерами 17 см и 18 см:
• Площадь одной грани = 17 см * 18 см = 306 см².
• Площадь двух таких граней = 2 * 306 см² = 612 см².
3. Сложим все площади:
• Общая площадь поверхности призмы = площадь оснований + площадь боковых граней.
• Общая площадь поверхности = 340 см² + 360 см² + 612 см² = 1312 см².

Таким образом, площадь поверхности данной прямоугольной призмы составляет 1312 см².