Помогите пожалуйста

В треугольнике АВС серединный перпендикуляр, проведенный к стороне ВС, пересекает сторону АС в точке Д. Как найти длину отрезка АС, если известно, что ВД=18,4 см, а АД=6,7 см?

Математика 8 класс Серединные перпендикуляры и их свойства треугольник серединный перпендикуляр длина отрезка сторона АС ВД АД задача по математике геометрия 8 класс Новый

Для решения данной задачи мы будем использовать свойства серединного перпендикуляра и теорему о соотношении отрезков.

Шаг 1: Определим, что такое серединный перпендикуляр.

Серединный перпендикуляр к отрезку – это прямая, которая проходит через середину этого отрезка и перпендикулярна ему. В нашем случае, это перпендикуляр, проведенный к стороне ВС, который пересекает сторону АС в точке Д.

Шаг 2: Определим отрезки.

• ВД = 18,4 см (отрезок от точки В до точки Д)
• АД = 6,7 см (отрезок от точки А до точки Д)

Шаг 3: Найдем длину отрезка АС.

Отрезок АС состоит из двух частей: отрезка АД и отрезка ДС. Мы можем выразить длину отрезка АС через сумму этих двух частей:

АС = АД + ДС

Однако, чтобы найти длину отрезка ДС, мы можем воспользоваться тем, что в треугольнике, где проведен серединный перпендикуляр, отрезки, которые соединяют вершину с точками пересечения перпендикуляра и стороны, равны. В данном случае, отрезок ДС будет равен отрезку ВД, так как они оба являются расстояниями от вершин до точки пересечения с серединным перпендикуляром.

Шаг 4: Подставим известные значения.

Таким образом, мы можем сказать, что:

ДС = ВД = 18,4 см

Теперь подставим значения в формулу для АС:

АС = АД + ДС = 6,7 см + 18,4 см

Шаг 5: Сложим отрезки.

Теперь просто складываем:

АС = 6,7 + 18,4 = 25,1 см

Ответ: Длина отрезка АС равна 25,1 см.