Помогите решить)))

1. №1.
   • а) 0,783 : 0,09
   • б) 1965,6 : 6,5
   • в) 2452,2 : 8,04
   • г) 695,103 : 0,01
2. №2
   • а) 2,021 : (2,3x - 41,7) = 0,47
   • б) 0,7x + 0,01x + 0,074 = 0,5.
3. №3

   Катер прошел против течения 66,15 км за 4,9 ч. Сколько времени ему понадобится на обратный путь, если скорость течения равна 2,7 км/ч?

Математика 8 класс Деление дробей и уравнения математика 8 класс решение задач деление чисел алгебра 8 класс движение катера скорость течения задачи на движение Новый

Давайте разберем каждую задачу по порядку.

Задача №1

Для деления десятичных дробей удобнее всего сначала избавиться от запятых. Мы можем умножить делимое и делитель на 100 или 1000, чтобы получить целые числа.

1. а) 0,783 : 0,09
• Умножим числитель и знаменатель на 100: 0,783 * 100 = 78,3 и 0,09 * 100 = 9.
• Теперь делим: 78,3 : 9 = 8,7.
2. б) 1965,6 : 6,5
• Умножим числитель и знаменатель на 10: 1965,6 * 10 = 19656 и 6,5 * 10 = 65.
• Теперь делим: 19656 : 65 = 302,4.
3. в) 2452,2 : 8,04
• Умножим числитель и знаменатель на 100: 2452,2 * 100 = 245220 и 8,04 * 100 = 804.
• Теперь делим: 245220 : 804 = 305.
4. г) 695,103 : 0,01
• Умножим числитель и знаменатель на 100: 695,103 * 100 = 69510,3 и 0,01 * 100 = 1.
• Теперь делим: 69510,3 : 1 = 69510,3.

Задача №2

Здесь нужно решить уравнения.

1. а) 2,021 : (2,3x - 41,7) = 0,47
• Умножим обе стороны на (2,3x - 41,7): 2,021 = 0,47 * (2,3x - 41,7).
• Раскроем скобки: 2,021 = 0,47 * 2,3x - 0,47 * 41,7.
• Посчитаем: 0,47 * 2,3 = 1,081 и 0,47 * 41,7 = 19,619.
• Теперь уравнение выглядит так: 2,021 = 1,081x - 19,619.
• Переносим -19,619 в левую часть: 2,021 + 19,619 = 1,081x.
• Считаем: 21,64 = 1,081x.
• Теперь делим обе стороны на 1,081: x = 21,64 / 1,081 = 20.
2. б) 0,7x + 0,01x + 0,074 = 0,5
• Сложим подобные слагаемые: (0,7 + 0,01)x + 0,074 = 0,5.
• Получаем: 0,71x + 0,074 = 0,5.
• Переносим 0,074 в правую часть: 0,71x = 0,5 - 0,074.
• Считаем: 0,71x = 0,426.
• Теперь делим обе стороны на 0,71: x = 0,426 / 0,71 = 0,6.

Задача №3

Для решения этой задачи найдем скорость катера в спокойной воде и время в пути.

1. Сначала найдем скорость катера в спокойной воде. Скорость против течения равна скорости катера минус скорость течения:
• Скорость катера против течения = S / t = 66,15 км / 4,9 ч = 13,5 км/ч.
• Скорость катера в спокойной воде = 13,5 км/ч + 2,7 км/ч = 16,2 км/ч.
2. Теперь найдем время, необходимое для обратного пути. Скорость катера по течению будет равна 16,2 км/ч - 2,7 км/ч = 13,5 км/ч.
• Время в пути = расстояние / скорость = 66,15 км / 13,5 км/ч = 4,9 ч.

Таким образом, катер пройдет обратный путь за 4,9 часа.