Помогите решить неравенство 3 < 7 - 4x < 15. Тема: решение систем линейных неравенств с одной переменной.

Математика 8 класс Решение систем линейных неравенств с одной переменной решение неравенств линейные неравенства 8 класс математика неравенство с одной переменной система неравенств Новый

Решим неравенство 3 < 7 - 4x < 15, которое представляет собой систему двух неравенств.

Сначала разобьем данное неравенство на два отдельных неравенства:

1. 3 < 7 - 4x
2. 7 - 4x < 15

Теперь решим каждое из этих неравенств по отдельности.

1. Решаем первое неравенство: 3 < 7 - 4x

1. Переносим 7 в левую часть: 3 - 7 < -4x.
2. Упрощаем: -4 < -4x.
3. Теперь делим обе стороны на -4. Не забываем, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется: 1 > x.
4. Таким образом, мы получаем: x < 1.

2. Решаем второе неравенство: 7 - 4x < 15

1. Переносим 7 в правую часть: -4x < 15 - 7.
2. Упрощаем: -4x < 8.
3. Делим обе стороны на -4. Также меняем знак неравенства: x > -2.

Теперь у нас есть два результата:

• x < 1
• x > -2

Объединяя оба условия, мы получаем:

-2 < x < 1

Это и есть решение системы неравенств. Мы можем записать его в виде интервала: (-2, 1).

Таким образом, ответ: x принадлежит интервалу (-2, 1).