Помогите решить уравнение: 4,5*(7/15х+2/9)-0,77*(8/11х-3/7)=-1,75

Математика 8 класс Уравнения с переменной в числителе и знаменателе уравнение математика 8 класс решение уравнения дроби алгебра линейное уравнение математические операции помощь по математике школьная математика Новый

Для решения уравнения 4,5*(7/15x + 2/9) - 0,77*(8/11x - 3/7) = -1,75, будем следовать пошаговому процессу. Начнем с раскрытия скобок.

1. Раскроем скобки:
   • Первое слагаемое: 4,5 * (7/15x + 2/9) = 4,5 * (7/15)x + 4,5 * (2/9)
   • Второе слагаемое: -0,77 * (8/11x - 3/7) = -0,77 * (8/11)x + 0,77 * (3/7)

Теперь подставим значения:

1. 4,5 * (7/15)x = 4,5 * 7/15 * x = 21/10 * x = 2,1x
2. 4,5 * (2/9) = 4,5 * 2/9 = 1,0
3. -0,77 * (8/11)x = -0,77 * 8/11 * x = -6,16/11 * x ≈ -0,560x
4. 0,77 * (3/7) = 0,77 * 3/7 = 0,33

Теперь можно подставить все это в уравнение:

2,1x + 1,0 - 0,560x + 0,33 = -1,75

Соберем подобные слагаемые:

1. Соберем все x: 2,1x - 0,560x = 1,54x
2. Соберем все числа: 1,0 + 0,33 = 1,33

Таким образом, уравнение принимает вид:

1,54x + 1,33 = -1,75

Теперь изолируем x:

1. Вычтем 1,33 из обеих сторон уравнения:

1,54x = -1,75 - 1,33

1,54x = -3,08

2. Теперь разделим обе стороны на 1,54:

x = -3,08 / 1,54

После деления получаем:

x ≈ -2

Ответ: x ≈ -2.