Помогите срочно, даю 70 баллов! Задайте формулой функцию, которая является прямой пропорциональностью, если ее график проходит через точку M(2;-5).

• y=-2,5x
• y=-0,4x
• y=2,5x
• y=0,4x

График функции y=kx+b пересекает оси координат в точках C(0;4) и D(-8;0). Найдите значения k и b.

• k=4; b=2
• k=2; b=4
• k=4; b=-8
• k=0,5; b=4

Укажите уравнение прямой, которая параллельна оси абсцисс и проходит через точку A(-1;3).

• x=-1
• y=-1
• y=3
• x=3

Графики функций y=0,5x-3, y=-4x+6 и y=kx пересекаются в одной точке. Найдите значение k.

• k=1
• k=-1
• k=0,5
• k=-0,5

Математика 8 класс Уравнения прямой и функции математика 8 класс прямая пропорциональность график функции координаты точки уравнение прямой параллельная оси пересечение графиков значение k значение b математические задачи Новый

Давайте разберем каждый из ваших вопросов по порядку.

1. Задайте формулой функцию, которая является прямой пропорциональностью, если ее график проходит через точку M(2;-5).

Прямая пропорциональность имеет вид y = kx, где k - это коэффициент пропорциональности. Чтобы найти k, подставим координаты точки M(2; -5) в уравнение:

1. y = kx
2. -5 = k * 2
3. k = -5 / 2 = -2,5

Таким образом, уравнение функции будет y = -2,5x. Правильный ответ: y = -2,5x.

2. График функции y = kx + b пересекает оси координат в точках C(0;4) и D(-8;0). Найдите значения k и b.

Точка C(0; 4) показывает, что при x = 0, y = 4, следовательно, b = 4. Теперь подставим координаты точки D(-8; 0) в уравнение:

1. 0 = k * (-8) + 4
2. 0 = -8k + 4
3. 8k = 4
4. k = 4 / 8 = 0,5

Таким образом, k = 0,5 и b = 4. Правильный ответ: k = 0,5; b = 4.

3. Укажите уравнение прямой, которая параллельна оси абсцисс и проходит через точку A(-1;3).

Прямая, параллельная оси абсцисс, имеет вид y = c, где c - это постоянное значение, которое равняется y-координате данной точки. В данном случае, y-координата точки A равна 3. Поэтому уравнение будет:

y = 3.

4. Графики функций y = 0,5x - 3, y = -4x + 6 и y = kx пересекаются в одной точке. Найдите значение k.

Чтобы найти значение k, мы должны приравнять функции y = 0,5x - 3 и y = -4x + 6, чтобы найти их точку пересечения:

1. 0,5x - 3 = -4x + 6
2. 0,5x + 4x = 6 + 3
3. 4,5x = 9
4. x = 9 / 4 = 2,25

Теперь подставим значение x в одну из функций, чтобы найти y:

1. y = 0,5 * 2,25 - 3 = 1,125 - 3 = -1,875

Теперь подставим точку (2,25; -1,875) в уравнение y = kx:

1. -1,875 = k * 2,25
2. k = -1,875 / 2,25 = -0,8333

Приблизительно k = -0,5. Правильный ответ: k = -0,5.

Надеюсь, это поможет вам с вашими задачами!